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    12．设i是虚数单位，则复数Z=$\frac{3i}{1-2i}$的共轭复数的虚部是（　　）
    A．$\frac{3}{5}i$B．-$\frac{3}{5}$iC．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

    分析 根据复数的四则运算进行求解即可．

    解答 解：Z=$\frac{3i}{1-2i}$=$\frac{3i（1+2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=$\frac{-6+3i}{5}$=-$\frac{6}{5}$+$\frac{3}{5}$i，
    则复数Z=$\frac{3i}{1-2i}$的共轭复数是-$\frac{6}{5}$-$\frac{3}{5}$i，
    则虚部是-$\frac{3}{5}$，
    故选：C．

    点评 本题主要考查复数的概念，根据复数的四则运算进行化简是解决本题的关键．

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    2．曲线C的极坐标方程是ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$），直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{3}{5}t+2\\ y=\frac{4}{5}t\end{array}$（t为参数）．
    （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知递增等差数列{an}中，a1=1，a${\;}_{2}^{2}$=a1a5，则a10=19．

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    20．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=2$\sqrt{2}$，AA1=5，D是线段AB的中点，记$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{A{A}_{1}}$（0＜λ＜1）．
    （1）求λ为何值时，B1F⊥BC1；（2）当λ=$\frac{2}{5}$时，求B1F和平面DFC所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．4cos70°+tan20°=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．1+$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    17．正四棱柱的体积为8，则该正四棱柱外接球体积的最小值为（　　）
    A．4$\sqrt{3}$πB．$\frac{32π}{3}$C．12πD．12$\sqrt{3}$π

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    4．若b在[0，10]上随机地取值，则使方程x2-bx+b+3=0有实根的概率是$\frac{2}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2+bx-alnx．
    （1）当函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y+5x-5=0，求函数f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若x0是函数f（x）的零点，且x0∈（n，n+1），n∈N*，求n的值；
    （3）当a=1时，函数f（x）有两个零点x1，x2（x1＜x2），且x0=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，求证：f'（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{2}$+mlnx，g（x）=$\frac{x^2}{2}$-x，p（x）=mx2．
    （1）若函数f（x）与g（x）在公共定义域上具有相同的单调性，求实数m的值；
    （2）若函数m（x），m1（x），m2（x）在公共定义域内满足m1（x）＞m（x）＞m2（x）恒成立，则称m（x）为从m1（x）至m2（x）的“过渡函数”；
    ①在（1）的条件下，探究从f（x）至g（x）是否存在无穷多个“过渡函数”，并说明理由；
    ②是否存在非零实数m，使得f（x）是从p（x）至g（x）的“过渡函数”．若存在，求出非零实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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