Question

7．4cos70°+tan20°=（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 1+$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据三角函数的化解原则：切化弦进行化解，然后再诱导公式及两角和的余弦公式进行化解即可求解答案．

解答 解：4cos70°+tan20°，
=$\frac{4cos70°cos20°+sin20°}{cos20°}$，
=$\frac{4cos70°sin70°+sin20°}{cos20°}$，
=$\frac{2sin140°+sin20°}{cos20°}$，
=$\frac{2sin40°+sin20°}{cos20°}$，
=$\frac{2cos50°+sin20°}{cos20°}$，
=$\frac{2cos（20°+30°）+sin20°}{cos20°}$，
=$\frac{2cos20°cos30°-2sin20°sin30°+sin20°}{cos20°}$，
=2cos30°，
=$\sqrt{3}$，
故答案选：D．

点评 本题考查三角恒等变换，考查诱导公式、两角和的余弦公式及特殊角的三角函数值，属于中档题．