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    椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）一个焦点坐标是（2，0），且椭圆的离心率e=
    1
    2
    ，则椭圆标准方程（　　）
    A、
    x2
    12
    +
    y2
    16
    =1
    B、
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1
    C、
    x2
    48
    +
    y2
    64
    =1
    D、
    x2
    64
    +
    y2
    48
    =1
    考点：椭圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由已知条件推导出
    c=2
    c
    m
    =
    1
    2
    ，由此能求出椭圆方程．
    解答： 解：∵椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1（m＞0，n＞0）一个焦点坐标是（2，0），
    且椭圆的离心率e=
    1
    2
    ，
    ∴
    c=2
    c
    m
    =
    1
    2
    ，解得m=4，c=2，n2=16-4=12，
    ∴椭圆标准方程是
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1    ．
    故选：B．
    点评：本题考查椭圆方程的求法，解题时要认真审题，注意椭圆简单性质的合理运用．
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    回归直线方程
    y
    =2-1.2x，则变量x增加一个单位（　　）
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    B、y平均增加2个单位
    C、y平均减少2个单位2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin（
    π
    3
    -2x）的单调递减区间是（　　）
    A、[kπ+
    5π
    12
    ，kπ+
    13π
    12
    ]（k∈Z）
    B、[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]（k∈Z）
    C、[2kπ+
    5π
    12
    ，2kπ+
    13π
    12
    ]（k∈Z）
    D、[2kπ-
    π
    12
    ，2kπ+
    5π
    12
    ]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    x
    在点x=4处的导数是（　　）
    A、
    1
    8
    B、-
    1
    8
    C、
    1
    16
    D、-
    1
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线经过点P（1，1）和点Q（2，t+
    1
    t
    ），其中t＞0，则该直线的倾斜角的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    4
    ]
    B、[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）
    C、（
    π
    2
    ，
    3π
    4
    ]
    D、[
    3π
    4
    ，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）图象向左平移
    π
    4
    个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）
    A、x=
    π
    12
    B、x=
    π
    6
    C、x=
    π
    3
    D、x=-
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-3x，g（x）=m-2lnx．
    （Ⅰ）求f（x）在x=2处的切线方程；
    （Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有三个不同的交点？若存在，求出m的值或范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1的离心率与双曲线y2-
    x2
    2
    =1的离心率互为倒数，直线l：y=x+2与以原点为圆心，以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为
    F
     
    1
    ，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程；
    （3）设第（2）问中的C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足
    QR
    •
    RS
    =0    ，求|
    QS
    |    的取值范围．

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