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    17．幂函数y=f（x）的图象经过点（2，8），且满足f（x）=64的x的值是4．

    分析 用待定系数法，求出幂函数y=f（x）的解析式，再由f（x）的值求出对应x的值．

    解答 解：设幂函数y=f（x）=xα，α∈R；
    ∵函数的图象过点（2，8），
    ∴2α=23，
    解得α=3；
    又∵f（x）=64，
    ∴x3=64，
    解得x=4．
    故答案为：4．

    点评 本题考查了幂函数的图象与性质的应用问题，解题时应根据函数的定义与性质进行解答，是基础题．

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    7．已知数列{an}中，a1=5，an=2an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）
    （1）证明：数列{$\frac{{{a_n}-1}}{2^n}$}为等差数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=lg$\frac{{{a_n}-1}}{n}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    8．已知0＜α＜β＜π，且cosαcosβ=$\frac{1}{5}$，sinαsinβ=$\frac{2}{5}$，则tan（β-α）的值为$\frac{4}{3}$．

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    5．分别在两个平行平面内的两条直线间的位置关系不可能为②
    ①平行   ②相交   ③异面    ④垂直．

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    12．已知直线l：y=2x+m与圆O：x2+y2=1相交于A，B两个不同的点，且A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ）．
    （1）当△AOB面积最大时，求m的取值，并求出|AB|的长度．
    （2）判断sin（α+β）是否为定值；若是，求出定值的大小；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知集合A={x|-1≤x≤10}，集合B={x|2x-6≥0}．
    求∁R（A∪B）；
    已知C={x|a＜x＜a+1}，且C⊆A，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．幂函数y=f（x）的图象经过点（8，2），则此幂函数的解析式为f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设集合A={1，2，3}，B={x|-1＜x＜2，x∈Z}，则A∪B=（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）是区间（-∞，+∞）上的偶函数，且是[0，+∞）上的减函数，则（　　）
    A．f（-3）＜f（-5）B．f（-3）＞f（-5）C．f（-3）＜f（5）D．f（-3）=f（-5）

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