Question

8．a，b表示直线，α表示平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． $\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{b⊥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥α
• B． $\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{b?α}\end{array}\right\}$⇒a∥α
• C． $\left.\begin{array}{l}{a⊥b}\\{b∥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥α
• D． $\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{a⊥b}\end{array}\right\}$⇒b?α

Answer 1

分析 根据直线与平面平行的判断定理及其推论对A、B、C、D四个选项进行一一判断．

解答 解：对于A：a∥b，b⊥α，推出a⊥α，故A正确；
对于B：a∥b，b?α⇒a∥α，或a?α，故B错误；
对于C：a⊥b，b∥α⇒a⊥α，a也可能与α不垂直，故C错误；
对于D：a⊥α，a⊥b⇒b∥α或b?α，故D错误；
故选：A．

点评 此题考查直线与平面平行与垂直的判断定理的应用，这些知识要熟练掌握．