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    20．若如图所示的程序框图运行后，输出的S的值为31，则判断框内填入的条件可以为（　　）
    A．x＞7？B．x＞6？C．x≥6？D．x≤6？

    分析 根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，计算输出S的值，即可得解．

    解答 解：由程序框图知：第一次循环S=2×1+1=3，x=10-1=9；
    第二次循环S=2×3+1=7，x=9-1=8；
    第三次循环S=2×7+1=15．x=8-1=7；
    第四次循环S=2×15+1=31，x=7-1=6．
    不满足条件x＞6，跳出循环，输出S=31．
    故选：B．

    点评 本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=4，AB=1，BC=2，过A作AM⊥PC交PC于M．
    （1）判断AM与平面PCD是否垂直，并说明理由；
    （2）AM与平面PBC所成的角是否大于30°？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c（acosB-bcosA）=2b2，则$\frac{sinA}{sinB}$=$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．a，b表示直线，α表示平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．$\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{b⊥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥αB．$\left.\begin{array}{l}{a∥b}\\{b?α}\end{array}\right\}$⇒a∥αC．$\left.\begin{array}{l}{a⊥b}\\{b∥α}\end{array}\right\}$⇒a⊥αD．$\left.\begin{array}{l}{a⊥α}\\{a⊥b}\end{array}\right\}$⇒b?α

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：x2+y2=4和圆C2：（x-3）2+y2=1
    （1）若直线l过点A（2，0），且被圆C1截得的弦长为$2\sqrt{2}$，求直线l的方程；
    （2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长是直线l2被圆C2截得的弦长的2倍，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABD=60°，E为PC上一动点，PA=AC．
    （1）求证BD⊥AE；
    （2）当AE⊥平面PBD时，求$\frac{PE}{CE}$的值；
    （3）在（2）的条件下，求AD与平面PBD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（　　）
    X5678
    p0.4ab0.1
    A．a=0.3，b=0.2B．a=0.2，b=0.3C．a=0.4，b=0.1D．a=0.1，b=0.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．正实数x、y，x+y=1，则$\frac{1}{x}$+$\frac{x}{y}$的最小值3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知A（x1，y1）为抛物线y2=2px（p＞0）上的动点，P（p，0）为定点．
    （1）过AP的中点M作x轴的平行线分别交抛物线及其准线于Q，N，试用x1表示点Q的横坐标xQ；
    （2）求证：Q为MN的中点；
    （3）以MN为直径的圆是否恒过一个定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

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