（本题满分15分）已知函数
（
）
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）当
时，设
，若存在
,
，使
，
求实数
的取值范围。
为自然对数的底数，
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（本小题满分12分） 设
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围.
(Ⅲ)若对
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
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（本题满分13分）已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
（1）求的解析式；
（2）是否存在负实数
，使得当
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。
（3）对
如果函数
的图像在函数
的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若
时，函数在区间
上被函数
覆盖。
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已知实数a满足0＜a≤2，a≠1，设函数f （x）＝
x3－
x2＋ax．
（Ⅰ）当a＝2时，求f （x）的极小值；
（Ⅱ）若函数g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的极小值点与f （x）的极小值点相同．求证：g（x）的极大值小于等于
．
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当
时，
，增区间为（
。
。
时，
，
。
。
在（0，1）上是增函数.（1）求
的取值范围；
（
），试求函数
的最小值.
的单调区间和极值;
的图象与函数
的图象关于直线
对称,证明:当
时,
;
且
,证明:
时,求函数
的图象在点
处的切线方程；
，
（1）若函数
在
处与直线
相切；
的值； ②求函数
上的最大值;
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
．
的单调区间；
上的最大值