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(本小题满分12分)已知函数
(1)求的单调区间;
(2)求上的最大值

(Ⅰ)
,∵,解得
内是减函数,在内是增函数.
(Ⅱ)①当,即时,内是减函数.
∴在
②当,即时,内是增函数,在内是减函数.
∴在
③当,即时,是增函数.
∴在
综上所述,当时,上的最大值为;当时,上的最大值为;当时,上的最大值为

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分15分)已知函数
(Ⅰ)讨论的单调性;
(Ⅱ)当时,设,若存在,,使
求实数的取值范围。为自然对数的底数,

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已知函数,
(1) 设(其中的导函数),求的最大值;
(2) 证明: 当时,求证:  ;
(3) 设,当时,不等式恒成立,求的最大值

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(本题满分14分) 设函数f (x)=ln x在(0,) 内有极值.
(Ⅰ) 求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-
注:e是自然对数的底数.

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(本小题满分13分)已知函数
(1)若函数在定义域上为单调增函数,求的取值范围;
(2)设

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(本小题满分10分)一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,问此轮船以何种速度航行时,能使行驶每公里的费用总和最小?

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(本小题满分12分)已知函数f(x)=,其中a , b , c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0.设[1-]上,,在,将点A, B, C,
(Ⅰ)求
(II)若⊿ABC有一边平行于x轴,且面积为,求a ,d的值.

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(13分)已知是定义在上的奇函数,当时,,其中是自然对数的底数.
(1)求的解析式;
(2)求的图象在点处的切线方程.

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