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    10．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表，
    x-10245
    f（x）12021
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．当1＜a＜2时，函数
    y=f（x）-a的零点的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据导函数图象，画出原函数的草图，利用1＜a＜2，即可得到函数y=f（x）-a的零点的个数

    解答 解：由导函数的图象和原函数的关系得，原函数的大致图象如图：


    因为f（0）=f（3）=2，1＜a＜2，
    所以函数y=f（x）-a的零点的个数为4个．
    故选：D．

    点评 本题主要考查导函数和原函数的单调性之间的关系．二者之间的关系是：导函数为正，原函数递增；导函数为负，原函数递减，本题属于中档题

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    1．函数f（x）=ex-x的单调递增区间是（　　）
    A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（-∞，0]D．（0，+∞）

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    1．已知圆C：x2+y2=4和直线l：3x+4y+12=0，点P是圆C上的一动点，直线与坐标轴的交点分别为点A、B，
    （1）求与圆C相切且平行直线l的直线方程；
    （2）求△PAB面积的最大值．

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    18．已知直线l1经过点A（m，1），B（-3，4），l2经过点C（1，m），D（-1，m+1），若l1⊥l2，则m的值为-$\frac{9}{2}$．

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    5．已知p：关于x的不等式${∫}_{0}^{x}$（2t+1）dt-m＞0对任意x∈[1，2]恒成立；q：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，}&{x≥0}\\{x-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，不等式f（m2）＞f（m+2）成立．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．

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    （1）求直线：5x+2y-1=0与直线l的距离；
    （2）求直线l2：3x+7y-13=0与直线l的夹角的大小．

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    2．已知a＞0且a≠1，设命题p：函数$y=lo{{g}_{a}}^{（x+1）}$在x∈（0，+∞）内单调递减，命q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点，若“￢p且q”为真命题，求a的取值范围．

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    19．sin40°（tan10°-$\sqrt{3}$）=-1．

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    20．已知0＜A＜$\frac{π}{2}$，且cosA=$\frac{2}{3}$，那么sin2A等于（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{{4\sqrt{5}}}{9}$

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