Question

18．已知直线l₁经过点A（m，1），B（-3，4），l₂经过点C（1，m），D（-1，m+1），若l₁⊥l₂，则m的值为-$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 由已知中l₁⊥l₂，可知两直线斜率的乘积为-1，结合直线所过的点，求出两直线的斜率，进而构造关于m的方程，可得答案．

解答 解：已知直线l₁经过点A（m，1），B（-3，4），
l₂经过点C（1，m），D（-1，m+1），
若l₁⊥l₂，则m≠-3，
故l₁的斜率k₁=$\frac{-3}{m+3}$，l₂的斜率k₂=$\frac{1}{-2}$，
由k₁•k₂=$\frac{-3}{m+3}$×$\frac{1}{-2}$=-1，得：m=-$\frac{9}{2}$，
故答案为：-$\frac{9}{2}$

点评 本题考查的知识点是斜率公式，直线垂直的充要条件，难度不大，属于基础题．