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    方程sin（-πx）=
    1
    2014
    x的实数解的个数是
     
    ．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质
    分析：我们可以在同一个直角坐标系中分别画出y=sin（-πx）与函数y=
    1
    2014
    x的图象，然后分析他们交点的个数，进行得到方程sin（-πx）=
    1
    2014
    x的实数解的个数．
    解答： 解：函数y=sin（-πx）与函数y=
    1
    2014
    x的图象如下图所示：

    由图可得函数y=sin（-πx）的周期为2，
    在每个区间（2k，2k+2）（k∈Z）上，y=sin（-πx）与函数y=
    1
    2014
    x的图象均有两个交点，
    且两个函数图象还交于坐标原点，
    故两个函数图象共有：
    2014-(-2014)
    2
    ×2+1    =4029个交点，
    即方程sin（-πx）=
    1
    2014
    x有4029实数解
    故答案为：4029
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，判断方程实数根的个数，即判断对应函数零点的个数，这种转化思想是解答此类问题的关键．
    练习册系列答案
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    复数z=1-i（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一轮船行驶时，单位时间的燃料费u与其速度v的立方成正比，若轮船的速度为每小时10km 时，燃料费为每小时35元，其余费用每小时为560元，这部分费用不随速度而变化．已知该轮船最高速度为25km/h，则轮船速度为
     
    km/h时，轮船航行每千米的费用最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中正确的是
     
    ．
    ①若散点图所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；
    ②已知随机变量?服从正态分布N（2，a2），且P（ξ＜4）=0.9，则P（0＜ξ＜2）=0.4；
    ③
    ∫
    0
    -1
    		1-x2
    dx=
    ∫
    1
    0
    		1-x2
    dx=
    π
    4
    ；
    ④E（2ξ+3）=2E（ξ+3）；D（2ξ+3）=2D（ξ）+3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    构造一个周期为π，值域为[
    1
    2
    ，
    5
    2
    ]，在[0，
    π
    2
    ]上是增函数的偶函数f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “不等式ax2+bx+c＞0和不等式dx2+ex+f＞0的解相同”是“
    a
    d
    =
    b
    e
    =
    c
    f
    ”的
     
    条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2014+ax2-
    b
    x2
    -8，f（-2）=10，则f（2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程sin2x+2sinx-1+m=0有解．则实数m的范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（　　）
    A、若m?β，α⊥β，则m⊥α
    B、若m∥α，m⊥β，则α⊥β
    C、若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ
    D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

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