Question

设m，n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列命题，正确的是（　　）

• A、若m?β，α⊥β，则m⊥α
• B、若m∥α，m⊥β，则α⊥β
• C、若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ
• D、若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据线面平行的性质定理，线面垂直的第二判定定理，面面垂直的判定定理，可判断B中结论正确，而由空间点线面关系的几何特征，可判断其它结论均不一定成立．

解答： 解：若m?β，α⊥β，则m与α的关系不确定，故A错误；
若m∥α，则存在直线n?α，使m∥n，又由m⊥β，可得n⊥β，进而由面面垂直的判定定理得到α⊥β，故B正确；
若α⊥β，α⊥γ，则β与γ关系不确定，故C错误；
若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α与β可能平行，也可能相交（此时交线与m，n均平行），故D错误；
故选：B

点评：本题考查平面的基本性质和推论，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．