Question

【题目】某大学为调查来自南方和北方的同龄大学生的身高差异，从2016级的年龄在18～19岁之间的大学生中随机抽取了来自南方和北方的大学生各10名，测量他们的身高，量出的身高如下(单位：cm)：

南方：158，170，166，169，180，175，171，176，162，163.

北方：183，173，169，163，179，171，157，175，184，166.

(1)根据抽测结果，画出茎叶图，对来自南方和北方的大学生的身高作比较，写出统计结论．

(2)设抽测的10名南方大学生的平均身高为x cm，将10名南方大学生的身高依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的s大小为多少？并说明s的统计学意义．

(3)为进一步调查身高与生活习惯的关系，现从来自南方的这10名大学生中随机抽取2名身高不低于170 cm的学生，求身高为176 cm的学生被抽中的概率．

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2)答案见解析；(3).

【解析】

(1)根据题干中的数据画出茎叶图，根据茎叶图中数据的分散程度和集中程度得到结论；（2）根据框图得到s=42.6，由方差的定义得到s值越小，表示身高越整齐，s值越大，表示身高越参差不齐；（3）从这10名南方大学生中抽出2名身高不低于170 cm的学生有10种情况，事件A含有4个基本事件，故根据古典事件的概率公式得到结果.

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(1)茎叶图如图所示．统计结论(给出下述四个结论供参考)：①北方大学生的平均身高大于南方大学生的平均身高；②南方大学生的身高比北方大学生的身高更整齐；③南方大学生的身高的中位数为169.5 cm，北方大学生的身高的中位数是172 cm；④南方大学生的身高基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近，北方大学生的身高分布较为分散．

(2)s＝42.6，s表示10位南方大学生身高的方差，是描述身高的离散程度的量．s值越小，表示身高越整齐，s值越大，表示身高越参差不齐．

(3)记“身高为176 cm的学生被抽中”为事件A，从这10名南方大学生中抽出2名身高不低于170 cm的学生有(170，171)，(170，175)，(170，176)，(170，180)，(171，175)，(171，176)，(171，180)，(175，176)，(175，180)，(176，180)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，故P(A)＝＝.