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    【题目】已知，在区间上存在三个不同的实数，使得以为边长的三角形是直角三角形，则的取值范围是（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】D

    【解析】f（x）=x3﹣3x+2+m，求导f′（x）=3x2﹣3由f′（x）=0得到x=1或者x=﹣1，

    又x在[0，2]内，∴函数f（x）在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，

    则f（x）min=f（1）=m，f（x）max=f（2）=m+4，f（0）=m+2．

    ∵在区间[0，2]上存在三个不同的实数a，b，c，使得以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形是构成直角三角形，

    ∴2m2＜（m+4）2，即m2﹣8m﹣16＜0，解得4﹣＜m＜4+，

    又已知m＞0，∴0＜m＜4+．

    故选：D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线， ，则下列说法正确的是（ ）

    A. 把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

    B. 把上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

    C. 把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线

    D. 把曲线向右平移个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），设与的交点为，当变化时， 的轨迹为曲线.

    （1）写出的普遍方程及参数方程；

    （2）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线的极坐标方程为， 为曲线上的动点，求点到的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的左右焦点分别是，椭圆C的上顶点到直线的距离为，过且垂直于x轴的直线与椭圆C相交于M，N两点，

    且｜MN｜＝1。

    （I）求椭圆的方程；

    （II）过点的直线与椭圆C相交于P，Q两点，点），且，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：

    男生

    女生

    合计

    挑同桌

    30

    40

    70

    不挑同桌

    20

    10

    30

    总计

    50

    50

    100

    Ⅰ从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；

    Ⅱ根据以上列联表，是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？

    下面的临界值表供参考：

    参考公式： ，其中

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意的，都有②存在常数使得对任意的，都有.

    （1）设问是否属于？说明理由;

    （2）若如果存在使得证明：这样的是唯一的；

    （3）设且试求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x2+alnx．

    （1）若a=﹣1，求函数f（x）的极值，并指出极大值还是极小值；

    （2）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最值；

    （3）若a=1，求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在g（x）=x3的图象下方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,ABCD是边长为3的正方形,DE⊥平面ABCD,AF∥DE,DE=3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.

    (1)求二面角F-BE-D的余弦值;

    (2)设点M是线段BD上一个动点,试确定点M的位置,使得AM∥平面BEF,并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四面体中，，.

    （1）证明：平面平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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