Question

3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1的焦点坐标是（　　）

• A． （0，±$\sqrt{12-2k}$）
• B． （±$\sqrt{12-2k}$，0）
• C． （0，±2）
• D． （±2，0）

Answer 1

分析 双曲线$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1可化为$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1，即可求出双曲线$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1的焦点坐标．

解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1可化为$\frac{{x}^{2}}{8-k}$-$\frac{{y}^{2}}{k-4}$=1，
∴c=$\sqrt{8-k+k-4}$=2，
∴双曲线$\frac{{x}^{2}}{8-k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1的焦点坐标是（±2，0）．
故选：D．

点评 本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．