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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，求这个二次函数．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：将三点分别代入一般式，然后解方程组即可解决．
    解答： 解：∵y=ax2+bx+c满足f（2）=0，f（-5）=0，f（0）=1，
    即经过A（2，0），B（-5，0），C（0，1）三点，
    ∴
    4a+2b+c=0
    25a-5b+c=0
    c=1
    ，
    解得：
    a=-
    1
    10
    b=-
    3
    10
    c=1
    ，
    因此，这个二次函数的解析式是f（x）=-
    1
    10
    x2-
    3
    10
    x+1．
    点评：此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，题目比较简单．
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    等差数列{an}中，a1=1，a4=7，则数列{an}的公差为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    （Ⅰ）若a1，a2，a3成等比数列，求a1的值；
    （Ⅱ）是否存在a1，使数列{an}为等差数列？若存在，求出所有这样的a1；若不存在，说明理由．

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    已知函数f（x）=ax2+bx+1的图象过点（2，1），求a2+b2的最小值．

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    如图，直二面角D-AB-E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥平面BCE；
    （2）求二面角B-AC-E的正弦值；
    （3）求点D到平面ACE的距离．

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    在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）
    （1）求证：A1E⊥平面BEP
    （2）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；
    （3）求二面角B-A1P-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2-2x，其中a∈R，a≠0．
    （Ⅰ）若（1，f（1））是f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象上任意一点处切线的斜率k≥-1恒成立，求实数a的最大值；
    （Ⅲ）试着讨论f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在⊙O上半圆中，AC=a，CB=b，CD⊥AB，EO⊥AB，请你利用CD≤OD≤CE写出一个含有a，b的不等式
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列函数：
    （1）y=|x+
    1
    x
    |；
    （2）y=
    x2+2
    		x2+1
    ；
    （3）y=log2x+logx2（x＞0且x≠1）；
    （4）y=sinx+
    1
    sinx
    ；
    （5）y=3x+3-x
    其中最小值为2的函数有
     
    （填入正确的命题序号）

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