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    【题目】甲、乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪70元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元．假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并分别记录其100天的送餐单数，得到频数表如下．

    甲公司送餐员送餐单数频数表：

    送餐单数

    38

    39

    40

    41

    42

    天数

    20

    40

    20

    10

    10

    乙公司送餐员送餐单数频数表：

    送餐单数

    38

    39

    40

    41

    42

    天数

    10

    20

    20

    40

    10

    根据上表数据，利用所学的统计学知识：

    （1）求甲公司送餐员日平均工资；

    （2）某人拟到甲、乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，他应该选择去哪家公司应聘，说明理由．

    【答案】（1）188.5（2）乙

    【解析】试题分析：

    （1）计算出每天的平均单数即可，用单数乘以相应频率然后相加可得平均单数，再计算可得甲公司日均工资；

    （2）按照乙公司的规定，先计算出各单数对应的工资，然后同（1）计算出乙公司的日均公资，比较可知．

    试题解析：

    （1）公司送餐员日平均送餐单数为38×0.2+39×0.4+40×0.2+41×0.1+42×0.1=39.5．

    所以甲公司送餐员日平均工资为70+3×39.5=188.5（元）．

    （2）设乙公司送餐员送餐单数为a，乙公司送餐员日工资为X元．

    当a=38时，X=38×5=190；当a=39时，X=39×5=195；当a=40时，X=40×5=200；当a=41时，X=40×5+1×7=207；当a=42时，X=40×5+2×7=214．

    所以乙公司送餐员日平均工资为

    190×+195×+200×+207×+214×=（元）．

    因为188.5＜202.2，故这个人应该选择去乙公司应聘．

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    2

    3

    4

    5

    6

    2.1

    3.4

    5.9

    6.6

    7.0

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    （）

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    （2）过点D作直线l与曲线C交于， 两点，求的最大值．

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    907

    966

    191

    925

    271

    932

    812

    458

    569

    683

    431

    257

    393

    027

    556

    488

    730

    113

    537

    989

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    A.B.C.D.

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