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    如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值.
         30°
    （本小题满分12分）
    解：因为CP∥OB，所以∠CPO＝∠POB＝60°－θ，∴∠OCP＝120°.
    在△POC中，由正弦定理得
    ＝，∴＝，所以CP＝sinθ.
    又＝，∴OC＝sin(60°－θ).
    因此△POC的面积为S(θ)＝CP·OCsin120°
    ＝·sinθ·sin(60°－θ)×＝sinθsin(60°－θ)＝sinθ(cosθ－sinθ)
    ＝[cos(2θ－60°)－]，θ∈(0°，60°).  
    所以当θ＝30°时，S(θ)取得最大值为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，CA是∠BAF的角平分线，过点C
    作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为点M。
    （I）求证：DC是⊙O的切线；
    （II）求证：AM：MB=DF·DA。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    (1)   已知圆C经过P（4，– 2），Q（–1，3)两点，若圆心C在直线y = 2x上，求圆C的方程；
    (2)   已知圆M经过坐标原点O，圆心M在直线上，与x轴的另一个交点为A，△MOA为等腰直角三角形，求圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图所示，AB为⊙O的直径，BC、CD为⊙O的切线，B、D为切点.
    （Ⅰ）求证；AD∥OC；
    （Ⅱ）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (几何证明选讲选做题) 如图4, 是圆的切线, 切点为, 点、在圆上，，则圆的面积为      .图4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，A=,b=1,其面积为，则外接圆的半径为     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，每道题满分10分）
    22、选修4—1：几何证明选讲
    如图，△ABC的角平分线AD的延长线交于的外按圆于点E。
    （I）证明：△ABC∽△ADC
    （II）若△ABC的面积为AD·AE，求∠BAC的大小。

    23、选修4—4：坐标系与参数方程
    已知半圆C的参数方程为参数且（0≤≤）
    P为半圆C上一点，A（1，0）O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与  的长度均为。
    （I）求以O为极点，轴为正半轴为极轴建立极坐标系求点M的极坐标。
    （II）求直线AM的参数方程。
    24、选修4—5，不等式选讲
    已知函数  
    （I）若不等式的解集为求a值。
    （II）在（I） 条件下，若对一切实数恒成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理科）已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为                     （     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）求圆心在x-y-4=0上，并且经过两圆和的交点的圆方程

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