Question

【题目】某校高三学生体检后，为了解高三学生的视力情况，该校从高三六个班的300名学生中以班为单位（每班学生50人），每班按随机抽样方法抽取了8名学生的视力数据.其中高三（1）班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表：

视力数据	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0	5.1	5.2	5.3
人数					2		2		2	1		1

（1）用上述样本数据估计高三（1）班学生视力的平均值；

（2）已知其余五个班学生视力的平均值分别为4.3、4.4、4.5、4.6、4.8.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较，求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于0.2的概率.

Answer 1

【答案】(1)4.7；(2).

【解析】

试题分析：（1）平均数与一组数据里的每个数据都有关系，；（2）古典概型的概率问题，关键是正确找出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数，然后利用古典概型的概率计算公式计算；（3)当基本事件总数较少时，用列举法把所有的基本事件一一列举出来，要做到不重不漏，有时可借助列表，树状图列举，当基本事件总数较多时，注意去分排列与组合；（4）注意判断是古典概型还是几何概型，基本事件前者是有限的，后者是无限的，两者都是等可能性．

试题解析：（1）高三文科（1）班抽取的8名学生视力的平均值为

．

据此估计高三文科（1）班学生视力的平均值约为． 3分

（2）因为高三文科六个班学生视力的平均值分别为、、、、、，

所以任意抽取两个文科班学生视力的平均值数对有，，，，，，，，，，，，，，，共15种情形． 7分

其中抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的有，，，，，，，，，，共10种． 10分

所以抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率为． 12分