练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{-{x^2}+2x+3}}}+ln（{x^2}-1）$ 的定义域是{x|1＜x＜3}．

    分析 根据二次根式的性质以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{{-x}^{2}+2x+3＞0}\\{{x}^{2}-1＞0}\end{array}\right.$，
    解得：1＜x＜3，
    故答案为：{x|1＜x＜3}．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知三次函数f（x）的导函数f′（x）=-3x2+3且f（0）=-1，$g（x）=xlnx+\frac{a}{x}（a≥1）$．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）求证：对任意x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1）≤g（x2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．要得到函数$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}sinx+\frac{{\sqrt{2}}}{2}cosx+1$的图象，需要把函数y=sinx的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位
    B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位
    C．向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向下平移1个单位
    D．向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向下平移1个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，α∈（0，π），则tanα的值为（　　）
    A．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱A1A⊥底面ABC，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC=2FB=2．
    （1）当点M在什么位置时，有BM∥平面AEF，并加以证明．
    （2）求四棱锥A-BCEF的表面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若点A（ab，a+b）在第一象限内，则直线bx+ay-ab=0不经过第三象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．满足{1，2}?A⊆{1，2，3，4，5，6}的集合A的个数有（　　）个．
    A．13B．14C．15D．16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3
    （1）求椭圆的方程
    （2）设椭圆与直线y=x+m相交于不同的两点M，N，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．点P（1，-1）到直线ax+3y+2a-6=0的距离的最大值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$2\sqrt{3}$C．$3\sqrt{2}$D．$3\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案