设x+y=1.x≥0.y≥0.则x2+y2的最大值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．设x+y=1，x≥0，y≥0，则x²+y²的最大值为1．

分析利用条件得出m=x²+y²=2x²-2x+1，x∈[0，1]根据二次函数单调性求解，不能够运用基本不等求解．

解答解：∵x+y=1，x≥0，y≥0，
∴y=1-x，
∴m=x²+y²=2x²-2x+1，x∈[0，1]，
根据二次函数单调性求解：x²+y²的最大值为1，
故答案为：1．

点评本题考察了运用转化思想求解二次函数的最大值问题，最小值问题，不符合基本不等式的求解．

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2．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则（∁_UA）∪B=（　　）

A．

{4}

B．

{2，3，4}

C．

{0，3，4}

D．

{0，2，3，4}

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3．设p：f（x）=lnx+$\frac{1}{3}$mx³-$\frac{3}{2}$x²+4x+1在$[{\frac{1}{6}，6}]$内单调递增，q：m≥$\frac{5}{9}$，则q是p的（　　）

	A．	充分不必要		B．	必要不充分
	C．	充要		D．	既不充分也不必要

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20．给出下列命题：
（1）设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若|f（x₁）+f（x₂）|≥|g（x₁）+g（x₂）|恒成立，且f（x）为奇函数，则g（x）也是奇函数；
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7．直线x+2y-1=0与直线y=1的夹角为arctan$\frac{1}{2}$（结果用反三角函数值表示）

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17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4-{2}^{-x}，x≤0}\\{-lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$则f（f（8））等于（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

-3

D．

-4

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（I）求B在直角坐标系下的坐标；
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1．在△ABC中，若∠B=30°，∠A=105°，则AB：AC=（　　）

A．

2：1

B．

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C．

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D．

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