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    1．在△ABC中，若∠B=30°，∠A=105°，则AB：AC=（　　）
    A．2：1B．1：$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$：2D．$\sqrt{2}$：1

    分析 先求出∠C=45°，再根据正弦定理即可求出．

    解答 解：∵△ABC中，∠B=30°，∠A=105°，
    ∴∠C=45°，
    由正弦定理可得AB：AC=sinC：sinB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$：$\frac{1}{2}$=$\sqrt{2}$：1，
    故选：D．

    点评 本题考查了正弦定理的应用，属于基础题．

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