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    16．各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=2，S4=5S2，则S4=$\frac{15}{2}$．

    分析 由题意可得首项和公比的方程组，解方程组可得首项和第二项可得S2，代入已知式子计算可得．

    解答 解：由题意可得公比q≠1，
    由a3=2，S4=5S2可得a1q2=2，S4=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=5S2=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}$，
    联立解得q=2或q=-2（舍去），∴a1=$\frac{1}{2}$，a2=1，
    ∴S4=5S2=5（$\frac{1}{2}$+1）=$\frac{15}{2}$，
    故答案为：$\frac{15}{2}$．

    点评 本题考查等比数列的求和公式，解方程组求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    （2）点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时（O为坐标原点），求点P的坐标．

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