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    18．已知扇形的弧长为π，面积为2π，则这个扇形的圆心角的弧度数为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

    分析 首先根据扇形的面积求出半径，再由弧长公式得出结果．

    解答 解：根据扇形的面积公式S=$\frac{1}{2}$lr，可得：2π=$\frac{1}{2}$×πr，
    解得：r=4，
    再根据弧长公式l=4α，
    解得扇形的圆心角的弧度数是$\frac{π}{4}$
    故选：A．

    点评 此题主要是利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，再利用弧长公式求出圆心角，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．在侧棱长为$2\sqrt{3}$的正三棱锥S-ABC中，∠ASB=∠BSC=∠CSA=40°，过A作截面AMN，交SB于M，交SC于N，则截面AMN周长的最小值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线E：y2=4x的焦点是F，过点F的直线l与抛物线E相交于A，B两点，O为原点．
    （Ⅰ）若直线l的斜率为1，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{FB}$=t$\overrightarrow{AF}$，若t∈[2，4]，求直线l的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励全市30万居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，并希望约80%的居民每月的用水量不超过标准x（吨）．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
    （1）求直方图中a的值，并估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数；
    （2）若每组内部，用水量视为均匀分布，估计x的值（精确到0.1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若以等边三角形ABC的顶点A，B为焦点的双曲线恰好过BC的中点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知5x=3，$y={log_5}\frac{9}{25}$，则2x-y的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围分为五个级别，T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；  T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图．
    （Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？
    （Ⅱ）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的n位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如右图所示．
    （1）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；
    （2）若按分层抽样的方法从年龄在[20，30）以内及[40，50）以内的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行调研，记随机抽的3人中，年龄在[40，50）以内的人数为X，求X的分布列以及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．命题“?x∈R，ax2-2ax+5＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是a＜0，或a≥5．

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