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    13．若以等边三角形ABC的顶点A，B为焦点的双曲线恰好过BC的中点，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

    分析 根据正△ABC的顶点A、B为焦点的双曲线恰好平分边AC、BC，利用正三角形的性质，结合双曲线的定义，即可求出双曲线的离心率．

    解答 解：由题意，设BC中点为D，则AB=2c，
    ∵正△ABC的顶点A、B为焦点的双曲线恰好平分边AC、BC，
    ∴BD=c，AD=$\sqrt{3}$c，
    ∴2a=（$\sqrt{3}$-1）c，
    ∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$+1，
    故选：D．

    点评 本题考查双曲线的几何性质，考查正三角形的性质，正确理解双曲线的定义是关键．

    练习册系列答案
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    3．已知函数f（x）=ax2+bx+clnx（a，b，c∈R）．
    （1）当a=-1，b=2，c=0时，求曲线y=f（x）在点（2，0）处的切线方程；
    （2）当a=1，b=0时，求函数f（x）的极值；
    （3）当b=-2a，c=1时，是否存在实数a，使得0＜x≤2时，函数y=f（x）图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}0＜x≤2\\ x-y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面区域内（含边界）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设随机变量ξ的分布列为如表所表示，则b等于（　　）
    ξ0123
    P0.10.4b0.1
    A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在公差为d，各项均为正整数的等差数列{an}中，若a1=1，an=51，则n+d的最小值为（　　）
    A．14B．16C．18D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠A，∠B，∠C的大小成等差数列，且a=1，$b=\sqrt{3}$．则∠A的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知扇形的弧长为π，面积为2π，则这个扇形的圆心角的弧度数为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式； 
    （2）函数g（x）=sinx的图象怎么变换可以得到函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列选项错误的是（　　）
    A．命题：“若x≠2，则x2-5x+6≠0”的逆否命题是“若x2-5x+6=0，则x=2”
    B．“x＜1”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件
    C．若命题“p：?x∈R，x2+x+1≠0”，则“￢p：?x0∈R，x02+x0+1=0”
    D．若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．抛物线y=2x2上两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，且x1•x2=-$\frac{3}{4}$，则实数m的值为2．

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