Question

2．下列选项错误的是（　　）

• A． 命题：“若x≠2，则x²-5x+6≠0”的逆否命题是“若x²-5x+6=0，则x=2”
• B． “x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
• C． 若命题“p：?x∈R，x²+x+1≠0”，则“￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0”
• D． 若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题

Answer 1

分析 写出原命题的逆否命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；写出原命题的否定命题，可判断C；根据复合命题真假判断的真值表，可判断D．

解答 解：命题：“若x≠2，则x²-5x+6≠0”的逆否命题是“若x²-5x+6=0，则x=2”，故A正确；
“x²-3x+2＞0”?“x＜1”，或“x＞2”，故“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件，故B正确；
若命题“p：?x∈R，x²+x+1≠0”，则“￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0”，故C正确；
若“p∨q”为真命题，则p，q中存在真命题，但不一定均为真命题，故D错误；
故选：D．

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题，四种命题，充要条件，全称命题，难度中档．