“a(a-1)≤0 是“方程x2+x-a=0有实数根的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．“a（a-1）≤0”是“方程x²+x-a=0有实数根”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析方程x²+x-a=0有实数根?△=1+4a≥0，解得a范围．a（a-1）≤0解得：0≤a≤1．即可判断出结论．

解答解：方程x²+x-a=0有实数根?△=1+4a≥0，解得a≥-$\frac{1}{4}$．
a（a-1）≤0解得：0≤a≤1．
∴“a（a-1）≤0”是“方程x²+x-a=0有实数根”的充分不必要条件．
故选：A．

点评本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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4．设随机变量ξ的分布列为如表所表示，则b等于（　　）

ξ	0	1	2	3
P	0.1	0.4	b	0.1

A．

0.1

B．

0.2

C．

0.3

D．

0.4

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

5．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）函数g（x）=sinx的图象怎么变换可以得到函数f（x）的图象．

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2．下列选项错误的是（　　）

	A．	命题：“若x≠2，则x²-5x+6≠0”的逆否命题是“若x²-5x+6=0，则x=2”
	B．	“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
	C．	若命题“p：?x∈R，x²+x+1≠0”，则“￢p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1=0”
	D．	若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题

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9．已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，满足$\frac{sinB+sinC}{sinA}$=$\frac{2-cosB-cosC}{cosA}$，函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，$\frac{π}{3}$]上单调递增，在区间[$\frac{π}{3}$，π]上单调递减．
（1）证明：b+c=2a；
（2）若f（$\frac{π}{9}$）=cos A，试判断△ABC的形状．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

19．

某高校共有学生15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）．
（1）应收集多少位女生的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]
①估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率P；
②假设该校每个学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率都为P，试求从中任选三人至少有一人每周平均体育运动时间超过4小时的概率
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．