已知5x=3.$y={log 5}\frac{9}{25}$.则2x-y的值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．已知5^x=3，$y={log_5}\frac{9}{25}$，则2x-y的值为2．

分析把指数式化为对数式，再利用对数的运算性质即可得出．

解答解：∵5^x=3，∴x=log₅3．
又$y={log_5}\frac{9}{25}$，
则2x-y=2log₅3-$lo{g}_{5}\frac{9}{25}$=$lo{g}_{5}\frac{{3}^{2}}{\frac{9}{25}}$=log₅25=2，
故答案为：2．

点评本题考查了指数式化为对数式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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8．