函数y=2的导数是sin2x-2cosx．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．函数y=（1-sinx）²的导数是sin2x-2cosx．

分析利用导数的运算法则即可得出．

解答解：y′=2（1-sinx）•（1-sinx）′=2（1-sinx）•（-cosx）=sin2x-2cosx
故答案为：sin2x-2cosx

点评本题考查了导数的运算法则，属于基础题．

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5．甲乙两人下棋比赛，规定谁比对方先多胜两局谁就获胜，比赛立即结束；若比赛进行完6局还没有分出胜负则判第一局获胜者为最终获胜且结束比赛．比赛过程中，每局比赛甲获胜的概率为$\frac{2}{3}$，乙获胜的概率为$\frac{1}{3}$，每局比赛相互独立．求：
（1）比赛两局就结束且甲获胜的概率；
（2）恰好比赛四局结束的概率；
（3）在整个比赛过程中，甲获胜的概率．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励全市30万居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超过x的部分按议价收费，并希望约80%的居民每月的用水量不超过标准x（吨）．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中a的值，并估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数；
（2）若每组内部，用水量视为均匀分布，估计x的值（精确到0.1）．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

3．已知5^x=3，$y={log_5}\frac{9}{25}$，则2x-y的值为2．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．

交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围分为五个级别，T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通； T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图．
（Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？
（Ⅱ）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，抛物线上一点P（3，a）到焦点的距离为5．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知直线l过定点P（-3，1），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线只有一个公共点，并写出相应直线l的方程．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

7．

随着医院对看病挂号的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题；某医院研究人员对其所在地区年龄在10～60岁间的n位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如右图所示．
（1）若被调查的人员年龄在20～30岁间的市民有300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；
（2）若按分层抽样的方法从年龄在[20，30）以内及[40，50）以内的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行调研，记随机抽的3人中，年龄在[40，50）以内的人数为X，求X的分布列以及数学期望．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．设函数f（x）=x³-$\frac{9}{2}$x²+6x-a．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）若f（x）的图象与x轴有三个交点，求实数a的取值范围．

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5．下列赋值语句正确的是（　　）

A．

2=x

B．

x=y=z

C．

y=x+1