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已知圆x2+y2+2x+2y+k=0和定点P(1,-1),若过点P的圆的切线有两条,则k的取值范围是
 
考点:直线与圆的位置关系
专题:计算题,直线与圆
分析:由题意可知P在圆外时,过点P总可以向圆x2+y2+2x-2y+k-1=0作两条切线,可得12+(-1)2+2-2+k>0,且4+4-4k>0,即可得到k的取值范围.
解答: 解:由题意可知P在圆外时,过点P总可以向圆x2+y2+2x-2y+k-1=0作两条切线,
所以12+(-1)2+2-2+k>0,且4+4-4k>0解得:2>k>-2,
则k的取值范围是(-2,2).
故答案为:(-2,2).
点评:此题考查学生掌握点与圆的位置的判别方法,灵活运用两点间的距离公式化简求值,是一道综合题.
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1
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1
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2
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3
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V1
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cm3

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10
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