已知平面和直线.给出条件:①,②,③,④,⑤.当满足条件时.有, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知平面和直线，给出条件：
①；②；③；④；⑤.
（理）（i）当满足条件时，有；

（理）③⑤ （文）②⑤

解析

练习册系列答案

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是与的交点，平面，是侧棱的中点，异面直线和所成角的大小是60.

（Ⅰ）求证：直线平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别为A₁D₁、A₁B₁、BC的中点，

（1）求证：GC₁//面AEF
（2）求：直线GC₁到面AEF的距离。

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．
（1）求证：；
（2）若直线与平面成45^o角，求异面直线与所成角的余弦值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分12分）如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且；
（1）证明：无论取何值，总有；
（2）当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值；
（3）是否存在点，使得平面与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，
使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）．
（1）当时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
（3）当取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值．