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    7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为19+$\sqrt{5}$．

    分析 由已知中的三视图可得，该几何体是一个四棱柱和三棱柱的组合体，其表面积相当于四棱柱的表面积和三棱柱的侧面积之和，进而可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得，该几何体是一个四棱柱和三棱柱的组合体，
    其表面积相当于四棱柱的表面积和三棱柱的侧面积之和，
    由四棱柱的长，宽，高分别为；2，2，1，故表面积为：2（1×2+1×2+2×2）=16，
    三棱锥的底面三边长为：1，2，$\sqrt{5}$，高为1，故侧面积为：（1+2+$\sqrt{5}$）×1=3+$\sqrt{5}$，
    故几何体的表面积为：19+$\sqrt{5}$，
    故答案为：19+$\sqrt{5}$．

    点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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    17．如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形AEFD翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．
    （1）求证：AM∥平面BEC；
    （2）求证：BC⊥平面BDE；
    （3）求点D到平面BEC的距离．

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    18．如图，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=$\sqrt{2}$，PA=BC=1，求二面角P-BC-A的大小．

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    15．在如图所示的多面体ABCDEF中．四边形ABCD为矩形．EA⊥平面ABCD．EF∥AB，AB=4，AE=EF=2，则点D到平面FBC的距离为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．3$\sqrt{2}$D．4

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    2．已知正方体OABC-O1A1B1C1的棱长为2，对角线O1B上有一点P，棱B1C1上有一点Q．
    （1）当Q为B1C1的中点，点P在对角线O1B上运动时，试求|PQ|的最小值．
    （2）当Q在B1C1上运动，点P在对角线O1B上运动时，试求|PQ|的最小值．

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    12．求下列极限．
    （1）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sinsinx}{x}$
    （2）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{sin4x}{\sqrt{x+1}-1}$
    （3）$\underset{lim}{x→0}$（$\frac{1+x}{1-x}$）${\;}^{\frac{1}{x}}$．

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    19．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱D1C1，B1C1，AB，AD的中点，求证：平面D1B1A∥平面EFGH．

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    16．在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=$\frac{π}{2}$，∠BAC=∠CAD=$\frac{π}{3}$，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA=2AB=2，CD=2$\sqrt{3}$．
    （1）若F为PC的中点，求证：平面PAC⊥平面AEF；
    （2）求平面EAC与平面DAC夹角的大小．

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    17．若函数f（x2+1）的定义域为[-1，1]，则f（lgx）的定义域为（　　）
    A．[-1，1]B．[1，2]C．[10，100]D．[0，lg2]

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