[题目]f(x)=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点( )A.B.(0.1)C.(1.2)D.(2.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】f（x）=ex﹣x﹣2在下列那个区间必有零点（）
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）

【答案】C
【解析】解：∵f（x）=ex﹣x﹣2，∴f′（x）=ex﹣1，

∵f′（x）=ex﹣1＞0，x＞0，

f′（x）=ex﹣1=0，x=0，

f′（x）=ex﹣1＜0，x＜0

∴f（x）=ex﹣x﹣2在（﹣∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增．

∵f（1）=e﹣3＜0，f（2）=e2﹣4＞0，

∴f（x）在（1，2）内存在零点，

故选：C．

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