已知向量
，函数
的最小正周期为
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）如果△ABC的三边
所对的角分别为
，且满足
的值.
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）利用两角和正弦公式和降幂公式化简，得到
的形式，利用公式
计算周期；（2）求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把
看作一个整体代入
相应的单调区间，注意先把
化为正数,这是容易出错的地方；（3）在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围.
试题解析：（1）
3分
∵
的最小正周期为
，且
＞0
∴
∴
4分
∴
由
≤
≤
5分
得的增区间为
6分
（2）由
∴
又由
8分
∴在
中，
9分
∴
12分
考点：1、求正弦型函数的单调区间；2、三角形中余弦定理的应用.
科目：高中数学 来源： 题型：
| (a1+a2+…+an)π |
| 3 |
| A、z＜y＜x |
| B、x＜z＜y |
| C、x＜y＜z |
| D、y＜z＜x |
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科目：高中数学 来源：2015届四川省泸州市高三上学期第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分） 某市有
三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为
，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取
名进行“大学生学习部活动现状”调查。
（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；
（2）若从抽取的名干事中随机选
，求选出的名干事来自同一所高校的概率。
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高三第一次诊断性考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针（不包括三角形边界及圆的边界），则针扎到阴影区域（不包括边界）的概率为
A.
B.
C.
D.以上全错
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科目：高中数学 来源：2015届山东省高三第一次诊断性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
.
（1）当
时，求函数
图象在点
处的切线方程；
（2）当
时，讨论函数的单调性；
（3）是否存在实数
，对任意的
恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源：2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为
A.360 B.520 C.600 D.720
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科目：高中数学 来源：2015届安徽省皖南八校高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，若
，则△ABC最小角的正弦值等于（ ）
A.
B. 
C.
D.
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的前三项依次为
B.
C.
D.