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    已知分别是椭圆的左、右顶点，点在椭圆上，且直线与直线的斜率之积为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如图，已知是椭圆上不同于顶点的两点，直线与交于点，直线与交于点．若弦过椭圆的右焦点，求直线的方程．

     

    （1） （2）

    【解析】

    试题分析：（1）因点在椭圆上，故，又直线与直线的斜率之积为，所以，解得：，所以：

    设，联立，得，所以

    所以：；

    联立，解得，同理，所以直线的方程为：

    考点：直线方程、椭圆方程及几何性质

     

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