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    4．如图，已知ABC的三顶点A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），EF是△ABC的中位线，求EF所在直线的方程．

    分析 由直线AB的斜率，得出直线EF的斜率，利用EF是△ABC的中位线，求出点E的坐标，即可求EF所在直线的方程．

    解答 解：由已知，直线AB的斜率 k=$\frac{1+1}{3+1}$=$\frac{1}{2}$．
    因为EF∥AB，
    所以直线EF的斜率为$\frac{1}{2}$．----------------------（5分）
    因为EF是△ABC的中位线，
    所以E是CA的中点．点E的坐标是（0，$\frac{5}{2}$）．
    直线EF的方程是 y-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$x，
    即x-2y+5=0．--------------（10分）

    点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，确定直线的斜率是关键．

    练习册系列答案
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    C．（C${\;}_{26}^{1}$）2A${\;}_{10}^{3}$C${\;}_{5}^{2}$D．A${\;}_{26}^{2}$103

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    （Ⅰ）对于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当a=1时，令h（x）=f（x）-sinx+lnx+1，求h（x）的最大值；
    （Ⅲ）求证：$ln（{n+1}）＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}（{n∈{N^*}}）$．

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    （1）f（x）=|x|，φ（t）=$\sqrt{{t}^{2}}$；
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    （3）y=$\sqrt{x+1}$•$\sqrt{x-1}$，y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$；
    （4）y=$\sqrt{1+x}$•$\sqrt{1-x}$，y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$．

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