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    12．函数y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{2}x}}{lo{g}_{2}（3-x）}$的定义域为{x|1≤x＜3且x≠2}．

    分析 由干根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0，对数式的真数大于0联立不等式组求解．

    解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x≥0}\\{3-x＞0}\\{3-x≠1}\end{array}\right.$，解得1≤x＜3且x≠2．
    ∴函数y=$\frac{\sqrt{lo{g}_{2}x}}{lo{g}_{2}（3-x）}$的定义域为{x|1≤x＜3且x≠2}．
    故答案为：{x|1≤x＜3且x≠2}．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．

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    （2）已知a为正实数且a2+$\frac{b^2}{2}$=1，求a$\sqrt{1+{b^2}}$的最大值．

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    20．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{{e}^{x}}$（e为自然底数）．
    （1）当a=e时，求函数y=f（x）的极值；
    （2）是否存在正数a，使得f（x）＞a在定义域内恒成立？若存在，求此满足要求的a；若不存在，请说明理由．

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    A．2B．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$

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    4．如图，已知ABC的三顶点A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），EF是△ABC的中位线，求EF所在直线的方程．

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    13．已知f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x+x，若函数g（x）=f（x）-log2a在[-2，2]上有零点，则a的取值范围是$[\frac{1}{64}，\frac{1}{2}）∪（2，64]∪\{1\}$．

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    14．若直线1的倾斜角α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）．则其斜率k的范围为（1，$\sqrt{3}$）．

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