[题目]某车间4小时内生产了100根不同规格的三角钢材.以......分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值,(2)求这批钢材规格的众数,(3)在规格为...的四组钢材中.用分层抽样的方法抽取11根钢材.则在的规格中应抽取多少根? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某车间4小时内生产了100根不同规格的三角钢材（单位：厘米），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图.

（1）求直方图中的值；

（2）求这批钢材规格的众数；

（3）在规格为，，，的四组钢材中，用分层抽样的方法抽取11根钢材，则在的规格中应抽取多少根？

【答案】（1）（2）230（3）5根

【解析】

（1）根据小矩形面积和为1，即可确定频率分布直方图中的值；

（2）根据众数的意义，由最高小矩形底边的中点即可确定众数；

（3）先求得规格在的钢材在四组钢材中所占比例，即可由抽取样本的总量求得在内应抽取的数量.

（1）依题意，，

解得.

（2）由图可知，最高矩形的数据组为，

∴众数为.

（3）规格在的钢材在四组钢材中所占比例为

，

∴规格在的钢材中应抽取（根）.

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分组（单位：岁）	频数	频率
	5
	①
		②


合计

（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）,再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数；

（2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望．

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年龄

（单位：岁）

保费

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