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    函数f（x）=x3+ax2+x在点（1，f（1））处的切线与x+6y=0垂直，则实数a=
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：首先求出函数的导数，然后求出f'（1）=6，进而求出a的值．
    解答： 解：由函数f（x）=x3+ax2+x在点（1，f（1））处的切线与x+6y=0垂直，
    ∴函数f（x）=x3+ax2+x在点（1，f（1））处的切线的斜率等于6．
    ∵f（x）=x3+ax2+x，
    ∴f′（x）=3x2+2ax+1，
    ∴f′（1）=3+2a+1=6，
    解得：a=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查了导数的运算以及导数与斜率的关系，比较容易，属于基础题．
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    C、无解D、有无穷多解

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    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    “φ=0”是“函数f（x）=sin（x+φ）为奇函数”的
     
    条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）

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    曲线C：y=cosx+lnx+2在x=
    π
    2
    处的切线斜率为
     
    ．

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    计算：log2
    		18
    +
    1
    2
    log256-log2
    38
    ．

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    求下列函数的定义域．
    ①y=
    		2-x
    +
    1
    x+1
    ；
    ②y=
    		x+2
    |x|-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    log2015(x-1)，x＞2
    sin
    πx
    2
    ，0≤x≤2
    (
    1
    2
    )x-1，x＜0
    ，若a，b，c，d是互不相等的实数，且f（a）=f（b）=f（c）=f（d），则a+b+c+d的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log
    1
    2
    （x2-mx-m），若函数f（x）在（-∞，1-
    		3
    ）上是增函数，则实数m的取值范围为
     
    ．

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