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    已知函数f（x）=（x-1）2（x+a）在x=1处取得极大值，则实数a的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、R
    C、（1，+∞）
    D、（-∞，0）
    考点：利用导数研究函数的极值
    专题：导数的概念及应用
    分析：由已知得f'（x）=2（x-1）（x+a）+（x-1）2=（x-1）（3x+2a-1）由f'（x）=0得：x=1，或x=
    1-2a
    3
    ，由函数f（x）=（x-1）2（x+a）在x=1处取得极大值，得
    1-2a
    3
    ＞1    ，由此能求出实数a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=（x-1）2（x+a），
    f'（x）=2（x-1）（x+a）+（x-1）2=（x-1）（3x+2a-1）
    由f'（x）=0得：x=1，或x=
    1-2a
    3
    ，
    ∵函数f（x）=（x-1）2（x+a）在x=1处取得极大值，
    ∴
    1-2a
    3
    ＞1    ，
    解得a＜-1．
    ∴实数a的取值范围为（-∞，-1）．
    故选：A．
    点评：本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意导数性质的合理运用．
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    设M={x，y，z}，N={1，-1，0}，若从M到N的映射f满足：f（x）-f（y）=f（z），这样的映射f的个数为
     
    ．

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    设集合A={x|-2≤x＜1}，B={x|a≤x≤1}，若B⊆A，则a的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    1
    3
    x     2+alnx（a∈R），若函数f（x）的图象在x=2处的切线方程为x-y+b=0，则实数a=
     
    b=
     
    ．

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    A、（x-2）2+（y+3）2=25
    B、（x-2）2+（y-1）2=16
    C、（x+1）2+y2=16
    D、（x+2）2+（y-3）2=25

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    等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0，且a6＞|a5|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn＞0的n的最小值为（　　）
    A、11B、10C、6D、5

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    已知实数x、y，满足条件
    5x-2y-15≤0
    5x-4y-5≥0
    y≥0
    ，则2x-y的最大值是（　　）
    A、2B、5C、6D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “A=30°”是“sinA=
    1
    2
    ”的（　　）条件．
    A、必要不充分
    B、充分不必要
    C、充要
    D、既不充分也不必要

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P为C上一点，若PF1⊥PF2，S△PF1F2=
    a2
    3
    ，则C的离心率为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    2
    3
    C、
    		5
    3
    D、
    		6
    3

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