精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
等差数列{an}中,a5<0,a6>0,且a6>|a5|,Sn为数列{an}的前n项和,则使Sn>0的n的最小值为(  )
A、11B、10C、6D、5
考点:等差数列的前n项和
专题:等差数列与等比数列
分析:由已知结合等差数列的性质得到S9=5a5<0,S10=5(a1+a10)>0.由此可得答案.
解答: 解:在等差数列{an}中,
∵a5<0,a6>0,且a6>|a5|,
∴a6>-a5,即a1+a10=a5+a6>0.
∴S9=9a5<0,S10=5(a1+a10)>0.
∴使Sn>0的n的最小值为10.
故选:B.
点评:本题考查了等差数列的前n项和,考查了等差数列的性质,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若椭圆的焦点为F1、F2,P为椭圆的一动点,如果延长F1P到Q,使|PQ|=|PF2|,则动点Q的轨迹是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的四个顶点A1、A2、B1、B2,F为右焦点,直线A1B2与B1F交于点T,线段OT与椭圆的交点M恰为OT的中点,则该椭圆的离心率为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知m>0,且mcosα-sinα=
5
sin(α+φ),则tanφ=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=(x-1)2(x+a)在x=1处取得极大值,则实数a的取值范围为(  )
A、(-∞,-1)
B、R
C、(1,+∞)
D、(-∞,0)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

直线l1:(a-1)x+2y+2=0,l2:(2-a)y-x-1=0,若l1∥l2,则实数a的值为(  )
A、3
B、0或3
C、0
D、
5
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

执行如图所示的程序框图,若输出的结果是6,则判断框内m的取值范围是(  )
A、(12,20]
B、(20,30]
C、(30,42]
D、(12,42)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若sinαcos(α-β)+cosαsin(β-α)=m且β为钝角,则cosβ的值为(  )
A、±
1-m2
B、
1-m2
C、±
m2-1
D、-
1-m2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设{an}是公比大于1的等比数列,若a2011与a2012是方程4x2-8x+3=0的两根,则a2013+a2014的值是(  )
A、2B、9C、18D、20

查看答案和解析>>

同步练习册答案