练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若椭圆的焦点为F1、F2，P为椭圆的一动点，如果延长F1P到Q，使|PQ|=|PF2|，则动点Q的轨迹是
     
    ．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用平面几何图形的条件特点，结合椭圆的定义，得到|F1Q|为定长，从而确定动点Q的轨迹．
    解答： 解：∵|PF1|+|PF2|=2a，|PQ|=|PF2|，
    ∴|PF1|+|PF2|=|PF1|+|PQ|=2a，
    即|F1Q|=2a，
    ∴动点Q到定点F1的距离等于定长2a，故动点Q的轨迹是圆．
    故答案为：圆．
    点评：本题考查了求轨迹方程的方法及定义法．定义法：若动点轨迹的条件符合某一基本轨迹的定义（如椭圆、双曲线、抛物线、圆等），可用定义直接探求．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}．
    （1）试定义一种新的集合运算△，使A△B={x|1＜x＜2}；
    （2）按（1）的运算，求B△A．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，F1，F2为椭圆C的两焦点，P为椭圆C上一点，连接PF1并延长交椭圆于另外一点Q，则△PQF2的周长
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx（ω＞0），若f（x）在[0，1]上单调递增，则ω的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设M={x，y，z}，N={1，-1，0}，若从M到N的映射f满足：f（x）-f（y）=f（z），这样的映射f的个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0时，函数y=（2a-8）x的值恒大于1，则实数a的范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位长度，则所得到的直线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下面的线性规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件：
    6x+3y≤15
    y≤x+1
    x-5y≤3.
    ，欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0，且a6＞|a5|，Sn为数列{an}的前n项和，则使Sn＞0的n的最小值为（　　）
    A、11B、10C、6D、5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案