Question

若圆C的圆心在直线3x+2y=0上，且与x轴交于点（-2，0），（6，0），则该圆的标准方程是（　　）

• A、（x-2）²+（y+3）²=25
• B、（x-2）²+（y-1）²=16
• C、（x+1）²+y²=16
• D、（x+2）²+（y-3）²=25

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：由圆的性质可知，圆心的横坐标为2，从而圆心的纵坐标为-3，设圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=r²，（r＞0），将（6，0）代入，能求出圆的方程．

解答： 解：∵圆与x轴的交点分别为（-2，0），（6，0），
∴由圆的性质可知，圆心的横坐标为2，
又∵圆心在直线3x+2y=0上，
∴圆心的纵坐标为-3，
∴可设圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=r²，（r＞0），
将（6，0）代入，
得r²=25，
∴圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=25．
故选：A．

点评：本题考查圆的标准方程的求法，解题时要认真审题，注意圆的简单性质的合理运用．