Question

4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，B=$\frac{π}{4}$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则a的值是（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． 2$\sqrt{2}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理即可求得a的值．

解答 解：∵b=2，B=$\frac{π}{4}$，sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴由正弦定理可得：a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{6}$．
故选：A．

点评 本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，熟练掌握公式是解题的关键，属于基础题．