关于x的二次方程x2+(m-1)x+1＝0在区间[0,2]上有解.求实数m的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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关于x的二次方程x²＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围．

解　设f(x)＝x²＋(m－1)x＋1，x∈[0,2]，

①若f(x)＝0在区间[0,2]上有一解，

∵f(0)＝1>0，则应有f(2)<0，

又∵f(2)＝2²＋(m－1)×2＋1，∴m<－.

②若f(x)＝0在区间[0,2]上有两解，则

由①②可知m的取值范围是(－∞，－1)．

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