已知函数y＝f(x)(x∈R)．对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)．y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝
关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)>g(x)恒成立，则实数b的取值范围是________．
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设f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是( )
A．{x|－3<x<0，或x>3}
B．{x|x<－3，或0<x<3}
C．{x|x<－3，或x>3}
D．{x|－3<x<0，或0<x<3}
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已知函数f(x)＝3x－
.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)判断x>0时，f(x)的单调性；
(3)若3tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈
恒成立，求m的取值范围．
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已知函数f(x)＝
则对任意x1，x2∈R，若0<|x1|<|x2|，下列不等式成立的是( )
A．f(x1)＋f(x2)<0
B．f(x1)＋f(x2)>0
C．f(x1)－f(x2)>0
D．f(x1)－f(x2)<0
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如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接(相切)．已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为( )
A．y＝
x3－x2－x
B．y＝x3＋x2－3x
C．y＝
x3－x
D．y＝x3＋x2－2x
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已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(a、b为常数)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数．
(1)求f(x)的表达式；
(2)讨论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值、最小值．
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，＋∞)
且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的取值范围是________．
则函数y＝f(x)－(x2＋1)的零点个数为( )