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    【题目】如图：在五面体中，四边形是正方形， ，

    （1）证明：为直角三角形；

    （2）已知四边形是等腰梯形，且，，求五面体的体积.

    【答案】（1）详见解析；（2）.

    【解析】分析：（1）先利用线面垂直的判定定理字母线面垂直，进而得到线线垂直，再利用线线平行的性质进行证明；（2）将该几何体的体积转化为一个四棱锥和一个三棱锥的体积之和，再利用垂直关系确定几何体的高线，利用体积公式进行求解.

    详解：（1）证明：由已知得，，平面，且，

    所以平面.

    又平面，所以.

    又因为，所以，即为直角三角形.

    （2）解：连结，，.

    过作交于，又因为平面，所以，

    且，所以平面，则是四棱锥的高.

    因为四边形是底角为的等腰梯形，，

    所以,，.

    因为平面，，所以平面，则是三棱锥的高.

    .

    所以.

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    （2）已知直线过右焦点，且它们的斜率乘积为，设分别与椭圆交于点和.

    ①求的值；

    ②设的中点，的中点为，求面积的最大值.

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    0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02

    1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68

    1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31

    （1）请用合适的统计图描述上述数据，并分析这30条鱼的汞含量的分布特点；

    （2）求出上述样本数据的平均数和标准差；

    （3）从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过你认为每批这种鱼的平均承含量都比1.00ppm大吗？

    （4）在上述样本中，有多少条鱼的汞含量在以平均数为中心、2倍标准差的范围内？

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