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    已知角A，B，C是三角形ABC的三个内角，且tanA=7，tanB=
    4
    3
    ．
    （Ⅰ）求tan（A+B）的值；
    （Ⅱ）求角C的大小．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：（Ⅰ）tanA=7，tanB=
    4
    3
    ，利用两角和的正切公式即可求得tan（A+B）的值；
    （Ⅱ）在三角形中，tanC=-tan（A+B）=1，从而可得角C的大小．
    解答： 解：（Ⅰ） 因为角A，B，C是三角形ABC的三个内角，且tanA=7，tanB=
    4
    3
    ，
    所以tan(A+B)=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =
    7+
    4
    3
    1-7×
    4
    3
    =-1    ，…（6分）
    （Ⅱ）在三角形中，tanC=-tan（A+B）=1…（8分）
    0＜C＜π，
    所以C=
    π
    4
    …（10分）
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，求得tan（A+B）=-1是关键，考查运算能力，属于中档题．
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    1
    2
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    2
    3
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    4
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    x
    2
    ．
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    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上任取x0，求满足f（x0）≥
    1
    2
    的概率；
    （Ⅱ）若f（α）=
    2
    		2
    3
    ，α为第四象限角，求
    sin(π-2α)+cos(π+α)
    tanα
    的值．

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    		3
    3
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    		3
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