练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知复数z=log2（m2-2m-2）+（m2+2m-15）i，（m∈R），试求当m为何值时，
    （1）复数z为纯虚数；
    （2）复数z对应的点Z在第三象限．
    考点：复数代数形式的乘除运算
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）由z的实部等于0且虚部不等于0求解m的值；
    （2）由z的实部小于0且虚部小于0联立不等式组求解m的取值范围．
    解答： 解：（1）由题意得：
    log2(m2-2m-2)=0
    m2+2m-15≠0
    ．
    即
    m2-2m-2=1
    m2+2m-15≠0
    ．
    解得
    m=-1或m=3
    m≠-5且m≠3
    ．
    ∴m=-1．
    （2）由题意，若复数z对应的点Z在第三象限，
    则
    log2(m2-2m-2)＜0
    m2+2m-15＜0
    ．
    解得：-1＜m＜1-
    		3
    或1+
    		3
    ＜m＜3    ．
    点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E为PA的中点．
    （Ⅰ）证明：DE∥平面PBC；
    （Ⅱ）证明：DE⊥平面PAB；
    （Ⅲ）求三棱锥A-PBD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x2-ax+1（a为常数），x∈[-1，1]的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|4-x2＞0}，若B={x|（x-m）（x-2m+1）≤0}，且B⊆A，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角A，B，C是三角形ABC的三个内角，且tanA=7，tanB=
    4
    3
    ．
    （Ⅰ）求tan（A+B）的值；
    （Ⅱ）求角C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对一切实数x，y均有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=（a+1）f（x）-a[f（x+1）-x]在区间（-1，2）上是单调函数，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中装有4个白棋子、3个黑棋子，从袋中随机地取棋子，设取到一个白棋子得2分，取到一个黑棋子得1分，从袋中任取4个棋子．
    （1）求得分X的分布列；
    （2）求得分大于6的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面ABCD⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，∠CBF=90°，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2，G为CE中点．
    （1）作出这个几何体的三视图（不要求写作法）；
    （2）设P=DF∩AG，Q是直线DC上的动点，判断并证明直线PQ与直线EF的位置关系；
    （3）求直线EF与平面ADE所成角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex+ax，（其中e为自然对数的底数），
    （1）设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线（e-1）x-y=1平行，求a的值；
    （2）若对于任意实数x≥0，f（x）＞0恒成立，试确定实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案