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    设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
    OP
    =x
    OA
    -
    OB
    +3
    OC
    ，且P、A、B、C四点共面，则x=
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用空间向量四点共面基本定理即可得出．
    解答： 解：∵空间任意一点O和不共线三点A、B、C，点P满足向量关系
    OP
    =x
    OA
    -
    OB
    +3
    OC
    ，且P、A、B、C四点共面，
    则x-1+3=1，解得x=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了空间向量四点共面基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    确定下列式子的符号：
    （1）tan125°•sin273°；
    （2）sin
    5
    4
    π•cos
    4
    5
    π•tan
    11
    6
    π．

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    若函数y=|-x2+4x-3|的图象C与直线y=kx相交于点M（2，1），那么曲线C与该直线的交点的个数为（　　）
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    如图，PD⊥平面ABCD，AD⊥PC，AD∥BC，PD：DC：BC=1：1：
    		2
    ．求：
    （1）直线PB与与平面ABCD所成角的大小；
    （2）直线PB与平面PDC所成角的大小．
    （3）直线PC与平面PBD所成角的大小．

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    已知正方形ABCD的边长为2，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=2
    		2
    ，则PA与平面ABCD所成的角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线l与C的左右两支分别交于AB两点，若BF2⊥AB，且线段AB，BF2，AF2长度成等差数列，则e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用归纳法证明：?n∈N*，3n＞n2-
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定长为3的线段MN的两个端点M、N分别在x轴、y轴上滑动，动点P满足
    NP
    =2
    PM
    ．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）点P的轨迹设为曲线T，设△ABC是曲线T的内接三角形，其中A是T与x轴正半轴的交点．直线AB、AC斜率的乘积为-
    1
    4
    ，求证△ABC的重心G为定点．

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    从古印度的汉诺塔传说演变了一个汉诺塔游戏：如图，有三根杆子A、B、C，A杆上有三个碟子（大小不等，自上到下，由小到大），每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面，把所有的碟子从A杆移到C杆上，试设计一个算法，完成上述游戏．

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